LOD란 무엇인가

LOD(Level of Detail)는 카메라에서 멀리 있는 오브젝트를 더 단순한 형태로 그려서
성능을 개선시킨다.

핵심은 “멀리 있는 물체는 화면에서 차지하는 픽셀 수가 적으므로, 가까운 물체와 같은 수준의
geometry를 항상 유지할 필요는 없다”는 점이다. 따라서 거리나 화면 점유율에 따라
정점 수가 적은 메시, 더 단순한 머테리얼, 혹은 더 낮은 해상도로 바꿔 그릴 수 있다.
이것이 가능한 가장 큰 이유는 사람의 눈이 멀리 있는 물체의 정교함에 크게 주목하지 않는다는
점도 있지만, 결정적으로 우리가 마주보고 있는 디스플레이가 가지는 해상도 한계점 때문이다.

위 그림처럼 가까운 차량은 높은 디테일로 보이지만, 멀어진 차량은 실루엣과 큰 형태만 유지해도
시각적으로 큰 차이가 나지 않을 수 있다.

1. LOD는 무엇을 줄여 주는가

LOD를 적용하면 주로 GPU가 처리해야 할 geometry를 줄일 수 있다.
대표적으로 vertex processing, triangle rasterization로 인한 오버헤드와
overdraw 일부를 줄이는 ``데 도움이 된다.

다만 LOD가 모든 병목을 해결하는 것은 아니다. draw call 수가 그대로라면 CPU가 제출하는
렌더링 명령 수 자체는 크게 줄지 않을 수 있다. 즉 LOD는 ‘오브젝트 하나를 얼마나 무겁게 그리느냐’를
줄이는 데 강하고, ‘오브젝트를 몇 번 호출하느냐’ 문제는 별도 최적화가 필요하다. 여기에 필요한 게
메시 Batching, Indirect Draw, Culling, 인스턴싱이다. Material Sotring처럼 CPU와 GPU에서의
병목을 줄이는 것도 필요하다.

2. 어떻게 설계하는가

가장 일반적인 방법은 하나의 오브젝트에 대해 여러 단계의 메시를 미리 준비해 두고,
거리 또는 화면 점유율에 따라 적절한 레벨을 선택하는 것이다. 단순 거리 기반이라면 너무 큰
오브젝트의 경우 그 변화가 실시간으로 눈에 띌 수 있다. 그래서 화면에 어느 정도 크기로
그려지는지 신경써야 한다.

예를 들어:

가까울 때는 원본 메시
중간 거리에서는 정점 수를 줄인 중간 단계 메시
아주 멀 때는 더 단순한 저해상도 메시

이 방식은 런타임에 메시를 즉석에서 깎는 것이 아니라, 보통 에셋 준비 단계나 로딩 단계에서
미리 만든 여러 LOD 메시를 상황에 따라 선택해서 사용하는 구조다.

3. 그럼 메시를 어떻게 줄일 것인가

여기서는 어떻게 시각적인 변화를 최대한 줄이면서 메쉬를 간소화할 건지 다룬다.

3.1. QEM (Quadric Error Metrics)

기하학적 형태를 최대한 보존하면서 정점을 합치기 위한 오차 계산법이다.
오차 행렬: 특정 정점이 인접한 면들로부터 얼마나 떨어져 있는지 나타내는 행렬들의 합이다.
오차 함수: 정점 v를 새로운 위치로 옮겼을 때 발생하는 오차는

\[E(v) = v^T Q v\]

으로 계산한다.
이어서 오차 함수를 편미분해서 값이 0이 되는 지점인

\[Ap = -b\]

방정식을 풀어 최적의 좌표 p를 구힌다.

3.2. 알고리즘(Edge Collapse)

핵심은 우선순위 큐를 활용해서 오차가 적은 간선부터 순차적으로 지워나가는 것이다. 모든 간선의 오차를 계산해서
오차가 작은 순으로 Priority Queue에 넣어. 이후 큐에서 오차가 가장 작은 간선을 꺼내 정점을 결합하고, Normal과 UV를
보간한다. 이어서 삭제된 정점에 연결됐던 triangle들을 새로 합쳐진 정점으로 다시 연결한다.
면적이 없어져 선이나 점이 된 triangle은 지우고, 관련 간선의 오차를 재계산해 큐에 다시 넣는다.
목표로 한 triangle 개수에 도달할 때까지 이 과정을 계속한다.

3.3. 구현 시 주의사항

UV나 Normal 값 때문에 위치는 같지만 데이터가 쪼개진 vertex들이 있어. Topology vertex을 분리해 계산해야
메시에 구멍이 뚫리는 걸 막을 수 있다. 메시의 외곽선은 형태 유지에 중요하므로, 오차 값을 크게 부여해서 함부로
삭제되지 않게 관리해야 한다. 간소화가 심해지면 UV가 깨지기 쉬우므로, 필요에 따라 단일 매터리얼만 적용하는
식의 예외 처리가 필요할 수 있어.

4. 관련 기법들

Impostor
- 멀리 있는 3D 오브젝트를 2D 이미지나 카메라에 따라 다르게 보여주는 몇 장의 텍스처로 대체한다.
Billboard
- 카메라를 향하도록 정렬된 단순한 평면에 텍스처를 붙여 표현하는 방식이다.
HLOD
- 여러 오브젝트를 더 큰 단위로 묶어 단순화된 대표 표현으로 교체하는 방식이다.

이들은 모두 넓은 의미에서는 멀리 있는 것을 더 싸게 그리기 위한 기법이지만, 일반적인 메시 LOD와는
적용 방식과 제약이 다르다.

5. LOD의 한계에 대해

triangle이 많은 메시를 많이 그리는 상황에서는 LOD가 GPU 부하를 줄이는 데 의미가
있을 수 있다. 예를 들어 멀리 있는 사과에 대해 더 단순한 메시를 사용하면, 장면 전체의 총 triangle 수를
줄일 수 있다.

다만 이 방식은 화면에 실제로 보이는 형태를 바꾸는 최적화이므로, 허용 가능한 품질 저하의 정도를
먼저 정해야 겠다. 오브젝트가 작고 멀리 있을 때는 효과적이지만, 화면에서 크게 보이는 대상에 무리하게
적용하면 갑자기 다른 모델이 튀어나오는 게 발견되는 팝핑(popping) 현상이 일어날 수 있다.
LOD의 단계를 늘린다고 이 문제를 해결하기는 쉽지 않다. 이와 관련해 밉맵(Mipmap)을 공부하면 좋겠다.

정리

LOD는 멀리 있는 오브젝트를 대충 그려 GPU 기하 처리 비용을 낮추는 최적화다.
특히 정교한데 화면에서는 작게 보이는 메시가 많을 때 효과적이다.

반면 draw call 수 자체를 줄이는 기법은 아니다.